Matematica di base Esempi

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}}}{a b^{\frac{- 3}{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $b^{\frac{- 3}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{- 1}{2}} b^{- \frac{- 3}{2}}}{a}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $b^{\frac{- 1}{2}}$ per $b^{- \frac{- 3}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $b^{- \frac{- 3}{2}}$ .

$\frac{a^{3} (b^{- \frac{- 3}{2}} b^{\frac{- 1}{2}})}{a}$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{3} b^{- \frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2}}}{a}$

Passaggio 2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{3} b^{\frac{3 - 1}{2}}}{a}$

Passaggio 2.1.4

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{a^{3} b^{\frac{2}{2}}}{a}$

Passaggio 2.1.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{a^{3} b^{1}}{a}$

Passaggio 2.2

Semplifica $a^{3} b^{1}$ .

$\frac{a^{3} b}{a}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a^{3}$ e $a$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $a$ da $a^{3} b$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a^{1}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $a$ da $a^{1}$ .

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (a^{2} b)}{a \cdot 1}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} b}{1}$

Passaggio 3.2.5

Dividi $a^{2} b$ per $1$ .

$a^{2} b$